Notion

Propriété : Soient a et b deux réels positifs :
$\sqrt{a \times b}=\sqrt{a} \times \sqrt{b}$
$(\sqrt{a})²=\sqrt{a²}$

si $b \neq 0$ alors $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} $

exemple :
$\sqrt{25} = 5$
$\sqrt{12}=\sqrt{4}\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{75}}= \frac{4\sqrt{3}}{5\sqrt{3}} = \frac{4}{5} $

Remarque :
Si a est un nombre réel alors $\sqrt{a²} = |a| $

Exercice 1 Ecrire sous la forme $a\sqrt{b}$ avec a et b deux entiers. $A=2 \sqrt{63} \times \sqrt{21} $
$B=5 \sqrt{3} +2 \sqrt{27} +\sqrt{48} $
$C=\frac{ \sqrt{480}}{\sqrt{2} \times \sqrt{20} }$

Exercice 2 Montrer que $\frac{1}{\sqrt{2}-1}-\frac{1}{\sqrt{2}+1} $ est un entier.

Exercice 3 Montrer que $\sqrt{(-10)²}+\sqrt{117}+\sqrt{13}=\sqrt{208}+10$

Ensemble de nombres

Notion d'intervalle

Distance et valeur absolue

Encadrement et valeur approchée

Cliquez ici pour imprimer

Nombres