Définition On dit que deux nombres réels a et b encadrent le réel x lorsque a b-a est l'amplitude de l'encadrement.
Si n est un entier, l'encadrement est à $10^{-n}$ prés si son amplitude est égale à $10^{-n}$

Rappel

$0.1 =10^{-1}$
$0.01=10^{-2}$
$0.001= 10^{-3}$
Par exemple un encadrement à $10^{-2}$ près de $\pi$ est $3.14 < \pi < 3.15$
3.14 est une valeur approchée par défaut de $\pi$ à $10^{-2}$ près.
3.15 est une valeur approchée par excès de $\pi$ à $10^{-2}$ près.
Exercice 1 Donner un encadrement à $10^{-3}$ près de $\sqrt{2}$
Exercice 2 Calculer une valeur approchée à 0.001 près par excès du volume d'un cylindre de rayon 2cm et de hauteur 5 cm.
Exercice 3 Encadrer le nombre $9.345 \times 10^{-2} $ par deux puissances de 10 consécutives, puis donner l'amplitude de l'intervalle.

Nombres

Ensemble de nombres

Notion d'intervalle

Distance et valeur absolue

Encadrement et valeur approchée

Rationnels

Multiples,diviseurs

racines carrée

puissances

Développer

Factoriser

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