Notion

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Définition On dit que deux nombres réels a et b encadrent le réel x lorsque a b-a est l'amplitude de l'encadrement.
Si n est un entier, l'encadrement est à

$10^{-n}$ prés si son amplitude est égale à

$10^{-n}$

Rappel

$0.1 =10^{-1}$

$0.01=10^{-2}$

$0.001= 10^{-3}$

Par exemple un encadrement à

$10^{-2}$ près de

$\pi$ est

$3.14 < \pi < 3.15$
3.14 est une valeur approchée par défaut de

$\pi$ à

$10^{-2}$ près.
3.15 est une valeur approchée par excès de

$\pi$ à

$10^{-2}$ près.

Exercice 1 Donner un encadrement à

$10^{-3}$ près de

$\sqrt{2}$

Exercice 2 Calculer une valeur approchée à 0.001 près par excès du volume d'un cylindre de rayon 2cm et de hauteur 5 cm.

Exercice 3 Encadrer le nombre

$9.345 \times 10^{-2}$ par deux puissances de 10 consécutives, puis donner l'amplitude de l'intervalle.

Ensemble de nombres

Notion d'intervalle

Distance et valeur absolue

Encadrement et valeur approchée

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() {} []

Nombres