Soit I l'ensemble des nombres x compris entre 2 inclu et 4 exclu.
Cet ensemble contient une infinité de nombre comme 2,3 ou $\pi$.
L'inégalité correspondante serait : $2 \leq x <4$.
Cet ensemble peut se représenter sur la droite des réels. On utilise des crochets pour préciser si les bornes sont inclu ou exclu.
L'intervalle I s'écrit: I=[2;4[
L'ensemble des nombres x strictement supérieurs à 5 ( $x > 5$ ) s'écrit $]5; + \infty[$.
la réunion de deux intervalles $I$ et $J$ (noté $I \cup J$ ) est l'ensemble des nombres réels soit dans $I$, soit dans $J$, soit dans les deux intervalles.
L'intersection de deux intervalles $I$ et $J$ (noté $I \cap J$ ) est l'ensemble des nombres réels à la fois dans $I$ et dans $J$.
Exercice 1 Donner l'ensemble des réels supérieurs ou égaux à 0.
Exercice 2 Quel est l'ensemble des réels $x$ tels que $-3 \leq x <7,3$.
Exercice 3 Soit $I=[-4;+\infty[$ et $J=]-6;2]$, donner $I \cap J$ et $I \cup J$.