Notion

A et B sont deux points du plan.

Définition : La translation qui transforme A en B est appelé translation de vecteur $\vec{AB}$

Définition : A est l'origine et B l'extrémité du vecteur $\vec{AB}$.
La direction du vecteur $\vec{AB}$ est la droite (AB) (ou toute droite parallèle ).
Le sens du vecteur $\vec{AB}$ est de A vers B.
La norme du vecteur $\vec{AB}$ est la longueur AB. On note $||\vec{AB}||=AB$

Important : Deux vecteurs sont dit égaux s'ils ont même norme, même sens et même direction.
Deux vecteurs peuvent être égaux sans avoir la même origine

Propriété : $\vec{AB}=\vec{CD}$ si et seulement si ABDC est un parallélogramme.
$\vec{AI}=\vec{IB}$ si et seulement si I est le milieu du segment [AB]

Important : En fonction des hypothèses et de ce qu'on veut montrer, il faut être capable d'utiliser ces propriétés dans un sens ou dans l'autre.

Exercice 1 Construire un parallélogramme ABCD de centre I.
Donner tous les vecteurs égaux.
Donner deux vecteurs opposés.

Exercice 2 Construire un parallélogramme ABCD.
Construire le point E tel que $\vec{BE}=\vec{CB}$
Montrer que EBDA est un parallélogramme.

Exercice 3 Construire un parallélogramme ABCD.
Construire le point E tel que $\vec{BE}=\vec{DA}$
Montrer que B est le milieu de [EC].

Ensemble de nombres

Notion d'intervalle

Distance et valeur absolue

Encadrement et valeur approchée

Nombres