Niveau 1

Variables
print()
input()
if else :
for in range():
while :
Somme

Niveau 2

Division
Suite et si
Suite
fonction

Niveau 3

nouveau
Listes
Ajouter/Retirer
Crible

Niveau 4

nouveau

Suite

Une suite de nombre est par exemple 3 5 7 9 11 13 15

On passe d'un terme au suivant en ajoutant 2: Cela s'appelle une relation de recurrence .

Si on note U0=3 , U1=5 , U2=7 , ....

alors  U1=U0+2

 U2=U1+2

...

De manière plus générale : Un+1=Un+2

Un algorithme peut permettre de calculer le n ième terme :

U=3
for i in range(5):
    print("le terme U",i," est égale à ",U)
    U=U+2

Voici un exemple avec une autre relation de récurence :

Par exemple U0=4 et Un+1=3Un

4 12 36 108 324 ...

Si on veut calculer a partir de quel indice on a Un > 10000 :

u=4
i=0
while u<10000:
    u=u*3
    i=i+1
    print("le terme u",i,"est égale à",u)

 

Dans ces deux algorithmes, on ne stock pas toutes les valeurs de Un, la variable U prend successivement toutes les valeur de Un .

 

Pour calculer la somme de ces termes , il suffit de créer une variable Somme à laquelle on ajoute la valeur de Un a chaque tour de boucle.

u=4
Somme=0
for i in range(10):
    Somme=Somme+u
    print("le terme u",i,"est égale à",u ,"et la somme est", Somme)
    u=u*3

Faîte fonctionner ce programme en étant attentif à l'ordre des lignes, aux conditions de départ et d'arrivés.

Exercice 1:

Calculer le 100ème terme de la suite :

U0=5  et Un+1=4Un+6

Exercice 2:

Calculer la somme des 100 premiers terme de la suite précédente.