Soit g la fonction définie sur [\(1;+ \infty\)[ par g(x)=x²-&+ln(x)3
Concstruire le tableau de varition et le justifer.
►Il faut d'abord calculer la dérivé pour construire le tableau de variation d'une fonction.
►N'oubliez pas de justifier les limites !
g'(x)=2x+\( {3 \over x}\)=\( {2x²+3 \over x}\)
| x | 1 \(+ \infty\) |
| 2x²+3 | + |
| x | + |
| g'(x) | + |
| g(x) | \(+ \infty\) \(\nearrow\) 0 |
\(\left.\begin{array}{rcr} \lim\limits_{x \to \infty}ln(x) = + \infty\\ \lim\limits_{X \to \infty}3X = + \infty\ \end{array} \right \}\)\( \lim\limits_{x \to \infty}ln(x)^3= \lim\limits_{x \to \infty}3ln(x) = + \infty\\\)
♦Rappel: