Determiner la limite de \(U_n=n+(-1)^n\)
\((-1)^n \ge -1\) pour tout n
\((-1)^n \ge -1\) pour tout n
donc
\(U_n \ge n-1\) pour tout n
et \(\lim\limits_{n \to \infty} n-1= +\infty\)
Donc d'après les théorème de comparaison,
\(\lim\limits_{n \to \infty} U_n = +\infty\)
Il suffit de montrer que la suite est plus grande qu'une autre suite qui diverge vers \(+\infty\)
Ou
Il suffit de montrer que la suite est plus petite qu'une autre suite qui diverge vers \(-\infty\)