Définition :
Une tangente est la droite qui effleure la courbe représentative d’une fonction en un point. C'est une approximaion linéaire. L'équation réduite d'une tangente est celle d'une fonction affine bien qu'à certains endroits il puisse se trouver une tangente horizontale ou verticale.
On l'obtient avec la formule : \(y = f’(a)(x – a) + f(a)\)où f'(a) est le nombre dérivé de a et le coefficient directeur de la tangente au point d’abscisse a, soit la pente de la droite.
- Remarques : Là où la dérivée est nulle, la tangente est horizontale puisqu'elle a un coefficient directeur nul.
- Déterminer l'équation d'une tangente par lecture graphique :
Afin de déterminer le coefficient directeur de cette tangente graphiquement, il nous faut calculer la pente de AB notée P(AB).
P(AB) = $ { y(A) - y(B) \over x(A) - x(B)}$
Donc ici le coefficient directeur de la tangente est environ 1.55