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Polynésie – septembre - 2015 - exercice N°3

ABCDEFGH est un cube.

I est le milieu de [AB], J est le milieu de [HD] et K est le milieu de [HG]. On se place dans le repère $(A; \vec{AB}; \vec{AD}; \vec{AE})$

1. Démontrer que le vecteur $\vec{CE}$ est un vecteur normal au plan (IJK). 

 


2. Démontrer que la droite (BD) est parallèle au plan (IJK).


3. Soit M un point de la droite (CE). Quelle est la position du point M sur la droite (CE) pour laquelle le plan (BDM) est parallèle au plan (IJK) ?