Limite infinie en $+\infty$ ou en $-\infty$ :
Dire qu'une fonctin f a pour limite $+\infty$ en $+\infty$ signifie que tout intervalle ]A;$+\infty$[ avec $A\in R$ contient toutes les valeurs f(x) pour x assez grand.
On note $\lim\limits_{x \to +\infty} f(x)=+\infty$
Par exemple : $\lim\limits_{x \to +\infty}{3x+4}=+\infty$
car pour y=3x+4 avec x qui augmente ou x qui tend vers $+\infty$
3*100+4=304 pour x=100
3*10 000+4=30004 pour x=10 000
et on observe que f augment quand x augmente ou quand x tend vers $+\infty$
Par exemple : $\lim\limits_{x \to +\infty}{(1/x)+1}=1$
car pour $y=(1/x)+1$ avec x qui tend vers $+\infty$
(1/100)+1=1.01 pour x=100
(1/10 000)+1=1.0001 pour x=10 000
et on observe que f tend vers 1 quand x tend vers $+\infty$