Si $ \vec{u } $ et $ \vec{v } $ sont deux vecteurs alors le produit salaire $ \vec{u}.\vec{v}=\frac{1}{2} ( \parallel\vec{u}\parallel^2 + \parallel\vec{v}\parallel^2 - \parallel \vec{u}-\vec{v}\parallel^2 )$ ou $ \parallel\vec{u}\parallel $ est la norme de $ \vec{u} $ c'est à dire la longueur du segment [AB] pour $ \vec{u}=\vec{AB} $
Par exemple dans l'exemple ci-contre, $ \vec{AB}.\vec{AC}=\frac{1}{2}(5²+5,1²-6,4²) $.
Le produit scalaire est un